Séptimo
Aquí encuentras los estandares del área de matemáticas que nos dá el ministerio de educación para el grado 7º y como está compuesta el área.
Las matemáticas y el lenguaje son fundamentales en el desarrollo de los estudiantes y son conocidos como las áreas que en forma especial ayudan a aprender a aprender y a aprender a pensar. Además, dan al estudiante competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
Las matemáticas ya no son un “dolor de cabeza”
Por diversas razones, durante muchos años las matemáticas han constituido un “dolor de cabeza” para los padres, los maestros y los alumnos desde el inicio de su proceso educativo. Por ello, para el Ministerio de Educación Nacional ha sido de particular importancia trabajar en estrategias que desvirtúen definitivamente el temor que las matemáticas producen en los estudiantes, lo que, en muchos casos, provoca un bloqueo en el desarrollo de su vida escolar y, lo que es más grave, un bloqueo en el logro de las competencias laborales que hacen de un individuo un ser productivo. Se trata, por lo tanto, de que las matemáticas despierten en ellos curiosidad, interés y gusto.
Las matemáticas de hoy se pueden aprender con gusto
Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que las matemáticas son accesibles y aun agradables si su enseñanza se da mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus alumnos y entre éstos y sus compañeros, de modo que sean capaces, a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones, de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que las matemáticas están íntimamente relacionadas con la realidad y con las situaciones que los rodean, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida fuera de ella.
Las matemáticas en la educación de ciudadanos que piensan, razonan y se insertan responsablemente en la vida nacional
Es indudable que las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y es esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además -y esto no siempre ha sido reconocido-, puede contribuir a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local y, por tanto, al sostenimiento o consolidación de estructuras sociales democráticas.
Los fines de la educación matemática no pueden dejar de lado las funciones políticas, sociales y culturales que cumple el proyecto educativo y por lo tanto deben considerar la sociedad a la que éste se orienta. En el caso colombiano es muy importante adquirir el compromiso de formar para la construcción y desarrollo de la tecnología, con un fuerte acento hacia el logro de valores sociales y al establecimiento de nexos con el mundo exterior.
La forma como se aprende, se convierte en la forma como se viven las matemáticas
El compromiso con los ideales democráticos se alcanza si en el aula se trabaja en un ambiente donde es posible la discusión y la argumentación sobre las diferentes ideas. Lo cual favorece el desarrollo individual de la confianza en la razón, como medio de autonomía intelectual, al tomar conciencia del proceso constructivo de las matemáticas para intervenir en la realidad.
En cuanto a los nexos con el mundo externo, es importante trabajar con miras a preparar ciudadanos que puedan desempeñarse en la sociedad, y que sean aptos para la invención y aplicación de la tecnología.
Así están organizados los estándares de matemáticas
Los estándares que se describirán a continuación tienen en cuenta tres aspectos que deben estar presentes en la actividad matemática:
Planteamiento y resolución de problemas
Razonamiento matemático (formulación, argumentación, demostración)
Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)
Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático:
1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos
Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de iniciar su proceso escolar en el momento en que empieza a contar, y a partir del conteo iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado. Cálculo mental. Logaritmos. Uso de los números en estimaciones y aproximaciones.
2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos
Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, y las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, y las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.
3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas
Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los instrumentos necesarios para hacer una medición exacta. Margen de error. Relación de la matemática con otras ciencias.
4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.
5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos
Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.
ESTANDARES
SEXTO A SÉPTIMO GRADO
(Esto es lo que tu debes aprender durante el año, que te permite alcanzar las competencias en cada uno de los pensamientos)
Pensamiento numérico y sistemas numéricos
1. Utilizar números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.
2. Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
3. Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible por, conmutativa, etc.).
4. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.
5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
6. Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos.
7. Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.
8. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
9. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.
10. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
11. Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.
12. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.
Pensamiento espacial y sistemas geométricos
1. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.
3. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.
4. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
5. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.
6. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.
7. Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
Pensamiento métrico y sistemas de medidas
1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
2. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).
3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.
4. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes.
5. Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.
Pensamiento aleatorio y sistemas de datos
1. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
2. Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación.
3. Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares).
4. Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
5. Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
6. Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.
7. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
8. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística.
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos analíticos
1. Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
2. Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación).
3. Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos.
4. Utilizar métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.
5. Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.
